Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Смыслового различия нет, есть небольшая стилистическая разница. ОдноврЕменно – старая норма, рекомендуемая всеми словарями; одновремЕнно – более новый вариант, признаваемый пока что не всеми современными словарями.
Предлагаем обратиться к нашему толково-словообразовательному словарю в Проверке слова.
Варианты равноправны.
Досочка, досточка, дощечка - это маленькая доска.
Слова взаимозаменяемы в значении 'еще раз': Опять / снова пошел дождь. А в сочетаниях опять же, опять-таки (разг.) в значении 'к тому же, вдобавок' или опять двадцать пять (выражение недовольства) употребляется только слово опять.